心理动量理论有哪些，动量守恒定律

1、动量守恒定律

一、动量守恒定律 1.定律内容：一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律. 说明： (1)动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，它既适用于宏观物体，也适用于微观粒子；既适用于低速运动物体，也适用于高速运动物体，它是一个实验规律，也可用牛顿第三定律和动量定理推导出来； (2)动量守恒定律和能量守恒定律以及角动量守恒定律一起成为现代物理学中的三大基本守恒定律。

最初它们是牛顿定律的推论, 但后来发现它们的适用范围远远广于牛顿定律, 是比牛顿定律更基础的物理规律, 是时空性质的反映。

其中, 动量守恒定律由空间平移不变性推出, 能量守恒定律由时间平移不变性推出, 而角动量守恒定律则由空间的旋转对称性推出； (3)相互间有作用力的物体系称为系统，系统内的物体可以是两个、三个或者更多，解决实际问题时要根据需要和求解问题的方便程度，合理地选择系统. 2.动量守恒定律的适用条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零,或内力远大于外力. 注意：（1）区分内力和外力 碰撞时两个物体之间一定有相互作用力，由于这两个物体是属于同一个系统的，它们之间的力叫做内力；系统以外的物体施加的，叫做外力。

（2）在总动量一定的情况下，每个物体的动量可以发生很大变化 3.动量守恒的数学表述形式： (1)p＝p′. 即系统相互作用开始时的总动量等于相互作用结束时(或某一中间状态时)的总动量； (2)Δp＝0. 即系统的总动量的变化为零.若所研究的系统由两个物体组成，则可表述为： m1v1+m2v2＝m1v1′+m2v2′(等式两边均为矢量和)； (3)Δp1＝－Δp2. 即若系统由两个物体组成，则两个物体的动量变化大小相等，方向相反，此处要注意动量变化的矢量性.在两物体相互作用的过程中，也可能两物体的动量都增大，也可能都减小，但其矢量和不变.[编辑本段]

二、碰撞 1.碰撞是指物体间相互作用时间极短，而相互作用力很大的现象. 在碰撞过程中，系统内物体相互作用的内力一般远大于外力，故碰撞中的动量守恒，按碰撞前后物体的动量是否在一条直线区分，有正碰和斜碰.中学物理一般只研究正碰. 2.按碰撞过程中动能的损失情况区分，碰撞可分为二种： a.完全弹性碰撞：碰撞前后系统的总动能不变，对两个物体组成的系统的正碰情况满足： m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 1／2m1v12＋1／2m2v22＝1／2m1v1′2＋1／2m2v2′2(动能守恒） 两式联立可得： v1′＝[(m1-m2) v1+2m2v2]/( m1＋m2)=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2′＝[(m2-m1) v2+2m1v1]/( m1＋m2)=2m1v1/(m1+m2) ·若m1&&m2,即第一个物体的质量比第二个物体大得多 这时m1-m2≈m1,m1+m2≈m1.则有v1'=v1 v2'=2v1 ·若m1&

2、动量定理列式

动能是标量,无方向,正负只是表明该力是帮助物体运动还是阻碍物体运动.例如:

一个物体在力F的作用下前进距离S,速度由V变为V1,则立式为:

FS-Wf=1/2m(V1)2-1/2m(V)2 Wf是摩擦力做的功.因为摩擦力起阻碍作用,所以上式左边用减号.上式左边用加号也可以,那么Wf就要带负值了.

而动量是矢量,有方向.在作题是一般先设一个正方向,若与正方向相同,则速度带正值,相反则带负值.动量定理中的减号是运算符号,与矢量方向无关.例如:

设向右为正,一个物体受一个向右的力F,作用时间t,速度由开始的V(向右)变为V1(向右),则立式为Ft=mV1-mV

若一个物体受一个向左的力F,作用时间t,速度由开始的v(向右)变为v1(向左),则立式为(-F)t=m(-v1)-mv

m1v1+m2v2=(m1+m2)*v3

动量定理（theorem of momentum）

动力学的普遍定理之一。内容为物体动量的增量等于它所受合外力的冲量，或所有外力的冲量的矢量和。如以m表示物体的质量 ，v

1、v2 表示物体的初速、末速，I表示物体所受的冲量，则得mv2-mv1=I。式中三量 都为 矢量，应按矢量 运 算 ；只在三量同向或反向时 ，可按代数量运算，同向为正，反向为负，动量定理由牛顿第二定律推出，但其适用范围既包含宏观、低速物体，也适用于微观、高速物体。

推导：

将 F=ma ....牛顿第二运动定律

带入v = v0 + at

得v = v0 + Ft/m

化简得vm - v0m = Ft

把vm做为描述运动状态的量，叫动量。

（1）内容：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化。

表达式：Ft=mv′－mv=p′－p，或Ft=△p 由此看出冲量是力在时间上的积累效应。

动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。它可以是恒力，也可以是变力。当合外力为变力时，F是合外力对作用时间的平均值。p为物体初动量，p′为物体末动量，t为合外力的作用时间。

（2）F△t=△mv是矢量式。在应用动量定理时，应该遵循矢量运算的平行四边表法则，也可以采用正交分解法，把矢量运算转化为标量运算。假设用Fx（或Fy）表示合外力在x（或y）轴上的分量。（或）和vx（或vy）表示物体的初速度和末速度在x（或y）轴上的分量，则

Fx△t=mvx－mvx0

Fy△t=mvy－mvy0

上述两式表明，合外力的冲量在某一坐标轴上的分量等于物体动量的增量在同一坐标轴上的分量。在写动量定理的分量方程式时，对于已知量，凡是与坐标轴正方向同向者取正值，凡是与坐标轴正方向反向者取负值；对于未知量，一般先假设为正方向，若计算结果为正值。说明 实际方向与坐标轴正方向一致，若计算结果为负值，说明实际方向与坐标轴正方向相反。

对于弹性一维碰撞，我们有1/2mv^2=1/2mv1^2+1/2Mv2^2

mv=mv1+Mv2

可以解出v1和v2

动量定理

momentum，theorem of

动力学的普遍定理之一。内容为物体动量的增量等于它所受合外力的冲量，或所有外力的冲量的矢量和。如以m表示物体的质量 ，v

1、v2 表示物体的初速、末速，i表示物体所受的冲量，则得mv2-mv1=i。式中三量 都为 矢量，应按矢量 运 算 ；只在三量同向或反向时 ，可按代数量运算，同向为正，反向为负，动量定理由牛顿第二定律推出，因此其普遍性和适用范围也与该定律相同。

推导：

将 f=ma ....牛顿第二运动定律

带入v = v0 + at

得v = v0 + ft/m

化简得vm - v0m = ft

把vm做为描述运动状态的量，叫动量。