最优控制核心理论有哪些，什么是最优控制理论

1、什么是最优控制理论?

最优控制理论是研究和解决从一切可能的控制方案中寻找最优解的一门学科。它是现代控制理论的重要组成部分。

2最优控制理论的基本内容和常用方法

众所周知，动态规划、最大值原理和变分法是最优控制理论的基本内容和常用方法。动态规划是贝尔曼20世纪50年代中期为解决多阶段决策过程而提出来的。这个方法的关键是建立在他提出的所谓“最优性原理”基础之上的，这个原理归结为用一组基本的递推关系式使过程连续的最优转移。它可以求这样的最优解，这些最优解是以计算每个决策的后果并对今后的决策制定最优决策为基础的，但在求最优解时要按倒过来的顺序进行，即从最终状态开始到初始状态为止。动态规划对于研究最优控制理论的重要性在于：

①它可以得出离散时间系统的理论结果；

②用动态规划方法可以得出离散时间系统最优解的迭代算法；

③动态规划的连续形式可以给出它与古典变分法的联系，在一定条件下，也可以给出它与最大（小）值原理的联系。

这样就使得三种解决最优控制问题的基本方法在一定条件下得以沟通。庞特里雅金于1956～1958年间创立的最大值原理是经典最优控制理论的重要组成部分和控制理论发展史上的一个里程碑。它是解决最优控制问题的一种最普遍的有效方法。由于它放宽了求解问题的前提条件，使得许多古典变分法和动态规划无法解决的工程技术问题得到了解决。同时庞特里雅金在他的著作中已经把最优控制理论初步形成了一个完整的体系。当然，许多控制问题还是能用古典变分法解决的。在这种情况下，采用古典变分法解决问题会更加简便和容易。

2、自动控制理论和现代控制理论,有什么区别?最优控制理论又是什么?

自动控制理论分为两部分，经典控制和现代控制，经典控制是单输入单输出的系统，是以拉普拉斯变换和z变换为数学基础的，系统的基本数学模型是线性定长高阶微分方程，线性常系数差分方程，传递函数和脉冲传递函数，主要的分析和综合方法是时域法和频域法，分析的内容主要是稳定性；现代控制就是将空间的概念引入控制系统，运用状态空间法描述输入-状态-输出诸变量间的因果关系，揭示了系统内部的结构特性，适用与单输入-单输出和多输入-多输出的系统；最优控制是利用各种算法分析，使得控制效果最优，是自动控制的后继课程

3、pontryagin是什么意思

pontryagin

庞特里亚金

双语例句

1、 The other method is Pontryagin maximum value principle dealing with lowthrust control problem.

另一种方法是应用Pontryagin最大值原理解决有限推力最优控制问题，但对复杂的或者含有不确定因素的系统往往难以奏效。

2、 Optimal control theory of distributed parameter systems mainly includes:Pontryagin's maximum principle;

分布参数系统的最优控制理论主要包括：庞特里雅金最大值原理；

4、极大值原理的最优控制问题

最优控制问题可表述为：寻求一个容许控制u(t），以使受控系统从某个给定的初始状态x(t0)=x0出发，在末时刻tf达到目标集，并且使性能指标泛函J【u（·）】达到极小值或极大值。如果这个问题是有解的，那么就称求得的容许控制为最优控制，记为u*(t）；而系统状态方程在u*(t）作用下的解称为最优轨线，记为x*(t）；相应的极小或极大性能指标值J【u*（·）】，称为最优指标值。在数学上，最优控制问题的实质，是对受约束的泛函J【u（·）】求极值的问题，其中的约束条件为系统的状态方程、目标集方程和容许控制域。

极大值原理

maximum principle

最优控制理论中用以确定使受控系统或运动过程的给定性能指标取极大或极小值的最优控制的主要方法。在工程领域中很大一类最优控制问题都可采用极大值原理所提供的方法和原则来定出最优控制的规律。在理论上，极大值原理还是最优控制理论形成和发展的基础。极大值原理是对分析力学中古典变分法的推广，能用于处理由于外力源的限制而使系统的输入（即控制）作用有约束的问题。极大值原理是20世纪50年代中期苏联学者л.с.庞特里亚金提出的，有关这一原理的主要结果及其严格的数学证明，都发表在后来出版的《最优过程的数学理论》一书中。

5、静态最优控制有哪些方法

静态最优分为线性最优和非线性最优控制。线性最优包括图解法和单纯形法；分线性最优包括解析法和搜索法等。

你好！

军哥 被我发现你来百度知道提问了 哈哈哈

如果对你有帮助，望采纳。