分子轨道对称守恒原理与杨辉三角理论概述

导读：本文介绍了分子轨道对称守恒原理和杨辉三角理论。其中，分子轨道对称守恒原理主要用于分析电环化反应、环加成反应和σ迁移反应，通过判断分子轨道的对称性来判断周环反应是否可以进行，以及反应的立体化学特征。而杨辉三角理论则是用于描述二项式系数在三角形中的几何排列，具有每行数字左右对称、第n行数字和为2^(n-1)等特点。如下为有关分子轨道对称守恒原理与杨辉三角理论概述的文章内容，供大家参考。

1、分子轨道对称守恒原理

子轨道对称守恒原理（伍德沃德-霍夫曼规则），是凭借轨道对称性来判断周环反应产物立体化学性质的一套规则，由罗伯特·伯恩斯·伍德沃德和罗德·霍夫曼于1965年提出。【1】它主要用于分析电环化反应、环加成反应和σ迁移反应，运用前线轨道理论和能级相关理论来分析周环反应，总结出其立体选择性规则，并根据这些规则判断周环反应是否可以进行，以及反应的立体化学特征。

分子轨道对称守恒原理认为：化学反应是分子轨道进行重组的过程。在协同反应中，由原料到产物，分子轨道的对称性始终不变，是守恒的，因为只有这样，才能用最低的能量形成反应中的过渡态。符合分子轨道对称守恒原理的反应途径被称为是“对称性允许”的，不符合该原理的反应途径则被称为是“对称性禁阻”的。用扩展休克尔方法进行的理论计算支持了该原理所进行的预测，但在某些特殊情况（如施加应力）下，得到的产物不符合分子轨道对称守恒原理。

2、杨辉三角理论是什么

杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。

性质

1、每行数字左右对称，由1开始逐渐变大，然后变小，回到1。

2、第n行的数字有n项。

3、第n行数字和为2^（n-1）。（2的（n-1）次方）

4、第n行的第m个数和第n-m个数相等，即C（n，m）=C（n，n-m），这是组合数性质

5、每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和，这也是组合数的性质之一。（公式见右图）

6、第n行的m个数可表示为C（n，m-1）（n下标，m-1上标），即为从n个不同

杨辉三角的组合数表示

元素中取m-1个元素的组合数。 组合数计算方法：C（n，m）=n！/【m！（n-m）！】

7、（a+b）^n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第（n+1）行中的每一项。【1】

8、将第2n+1行第1个数，跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线，这些数的和是第4n+1个斐波那契数；将第2n行第2个数（n>1），跟第2n+1行第4个数、第2n+2行第6个数……这些数之和是第4n+2个斐波那契数。

3、宇宙大爆炸理论是怎讲的？

宇宙大爆炸理论

大爆炸理论（Big Bang）是天体物理学关于宇宙起源的理论。根据大爆炸理论，宇宙是在大约140亿年前由一个密度极大且温度极高的状态演变而来的。本理论产生于观测到的哈勃定律下星系远离的速度，同时根据广义相对论的弗里德曼模型，宇宙空间可能膨胀。延伸到过去，这些观测结果显示宇宙是从一个起始状态膨胀而来。在这个起始状态中，宇宙的物质和能量的温度和密度极高。至于在此之前发生了什么，广义相对论认为有一个引力奇点，但物理学家对此意见并不统一。

大爆炸一词在狭义上是指宇宙形成最初一段时间所经历的剧烈变化，这段时间通过计算大概在距今137亿（1。37 × 1010）年前；但在广义上指当今流行的揭示宇宙起源和膨胀的理论。这一理论的直接推论是我们今天所处的宇宙同昨天或者明天的宇宙不同。根据这一理论，乔治·伽莫夫在1948年预测了宇宙微波背景辐射的存在。1960年代，这一辐射被探测到，有力地支持了大爆炸理论，从而否定了另一个比较流行的稳恒态宇宙理论。

宇宙大爆炸发展历史

大爆炸理论是通过实验观测和理论推导发展的，在实验观测方面，1910年代，维斯特·斯里弗尔（Vesto Slipher）和卡尔·韦海姆·怀兹（Carl Wilhelm Wirtz）证实了大多数旋涡星系正在退离地球，不过他们并没有因此联想到这对宇宙学意味着什么，也不认为发现的星云其实是银河系外的其他星系。同时在理论上，爱因斯坦的广义相对论成功建立并推出没有稳定态宇宙。通过度量张量描述的宇宙不是膨胀就是收缩，爱因斯坦认为他自己解错了，并加入了一个宇宙学常数来进行改正。第一个不使用宇宙学常数，而真正认真将广义相对论运用到宇宙学中的是亚历山大·弗里德曼，他的方程所描述的宇宙称为Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker宇宙，时间是1922年。1927年，比利时天主教牧师勒梅特独立推导出Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker方程，并在螺旋星云后退现象的基础上提出了宇宙是从一个“初级原子”“爆炸”而来的—这就是后来所谓的大爆炸。

1929年，埃德温·哈勃为勒梅特的理论提供了实验条件。哈勃证明这些旋涡星云其实是星系，并通过观测造父变星测算出了他们的距离。他发现，星系远离地球的速度同它们与地球之间的距离刚好成正比，这就是所谓霍伊尔的稳恒态宇宙模型。在稳恒态宇宙模型里，新物质在星系远离留下的空间中不断产生，从而宇宙基本不变化。其实这个理论的名称是出于霍伊尔的讽刺，他在1949年通过BBC广播节目形式传播的，论文《物质的特性》（The Nature of Things）发表于1950年。

之后的许多年，这两种理论并立，但观测事实开始支持一个演变于热密状态的宇宙。1965年宇宙微波背景辐射的发现使人们认为大爆炸理论是宇宙起源和演变最好的理论。1970年以前，很多宇宙学家认为宇宙可能在膨胀以前先收缩，这样可以避免从弗里德曼模型推出一个无限致密的“荒谬”的奇点。比较有代表性的是Richard Tolman的脉动宇宙模型（oscillating universe）。1960年代末，史蒂芬·霍金等人证明这个假设行不通，因为奇异点是爱因斯坦引力理论的直接和重要推论。之后大多数宇宙物理学家开始接受广义相对论所描述的宇宙在时间上是有限的。但是，由于对于量子引力规律缺乏认识，现在还不能断定这个奇异点到底是真正集合意义上的无限小点，还是物理收缩过程可以无限进行下去，从而间接达到宇宙在时间上无限。

现在宇宙物理学的几乎所有研究都与宇宙大爆炸理论有关，或者是它的延伸，或者是进一步解释，例如大爆炸理论下星系如何产生，大爆炸时发生的物理过程，以及用大爆炸理论解释新观测结果等。90年代后期和21世纪初，由于望远镜技术的发展和人造探测器收集到大量数据，大爆炸理论又有了新的巨大突破。大爆炸时期宇宙的情况和数据可以计算得更加精确，并产生了很多意想不到的结果，比如宇宙的膨胀在加速。

宇宙大爆炸理论

大爆炸理论测算出宇宙的年龄是 137±2 亿年，这一计算是通过对Ia型超新星的观测，对宇宙背景辐射强度的测量，以及对星系相关函数的测量得出的。这三个独立测算所得到的结果一致，从而被认为是所谓更详细描述宇宙中星系性质的 Lambda-CDM model 的有力证据。早期的宇宙充满了同源同性的物质，其温度、压强、能量都极高。随着膨胀和冷却，宇宙物质经历了相变，这种相变与蒸气冷却时的凝结过程和水的凝固过程相似，不同之处在于前者发生在更基本的粒子层面上。

普朗克时期之后大约 10-35 秒，相转变引起宇宙产生指数级增长，称为暴胀。之后暴胀停止，此时宇宙的物质形式是夸克-胶子等离子体，这些物质的运动都符合相对论。宇宙继续在空间上膨胀，温度继续下降。在某一温度下，一种至今未知的所谓重子相变的相变产生，夸克和胶子组成重子，就是质子和中子，同时还在物质和反物质之间产生了不对称性，这种不对称性已经被实验证实。随着温度进一步降低，更多无对称的相变发生，形成了现在的基本粒子和基本相互作用。之后，一些质子和中子结合，组成氘和氦的原子核，这个过程叫做太初核合成。随着宇宙的冷却，静止质量的能量密度以引力形式存在，并超过辐射形式的能量密度。在大约 30 万年之后，电子和原子核结合成为原子（主要是氢原子），而物质通过脱耦发出辐射并在宇宙空间中相对自由的传播，这就是今天的宇宙微波背景辐射。

随着时间的前进，在几乎是均匀分布的物质空间中，密度稍微大一点儿的区域通过引力作用吸引附近的物质，从而变得密度更大，并形成今天的气体云、恒星、星系和其他天文学观测到的结构。具体过程决定于宇宙物质的形式和数量，其中形式可能有三种：冷暗物质、热暗物质和重子物质。

一般来说，大爆炸宇宙学理论有三个观测基础：

星系红移为基础的哈勃膨胀；

宇宙微波背景的细致测量；

轻物质丰度（参见太初核合成（Big Bang nucleosynthesis））。

另外，观测到的宇宙大尺度结构的相关函数符合标准大爆炸理论。

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